可以，但是必須到相關部門去登記，需要在動物保護協會進行認證之後，才可以飼養。如果沒有進行登記，就私自飼養鱷魚可能會被定性為犯法行為。
鱷魚的私人養殖
人工養殖的鱷魚品類一般品種特定，根據其生長繁殖特點及規律可以發現，人工鱷，隻要在正常正確的科學飼養方式，一年之內身體發育較為快速，一年養殖期內身長可達40cm-50cm，體重可長至3-8斤左右，野生小鱷魚10年~12年成年。
人工養殖鱷魚基礎條件如下：
辦理鱷魚馴養繁殖證；
我國漁業行政主管部門負責對鱷目所有種(揚子鱷除外，以下同)進行保護管理。對凡屬非原產我國的鱷魚按國家二級保護水生野生動物進行管理，並實施馴養繁殖、經營利用和進出口的特許管理。
想從事農村鱷魚養殖可以到當地農業局、畜牧局或畜牧水產局進行谘詢，提交申請辦理《動物防疫條件合格證》所需的書麵申請書（表）、養殖場地位置圖、功能區域分布圖、設施設備清單及管理製度條例和人員情況等。
第二步就是到當地工商局或鄉鎮工商所申請辦理《工商營業執照》
在此需要提醒大家注意的是，人工養殖鱷魚對其生長環境有特殊的技術及環境要求，比如有想從事養殖的農戶，自己耕田是不可以用作鱷魚養殖場地的，因此在進行養殖場地選址時，避免養殖風險的出現，建議最好要先了解清楚鱷魚養殖場地的基本要求，確保養殖場地符合土地規劃要求，以免因盲目莽撞給自己帶來經濟損失。
飼養鱷魚注意事項；
鱷魚對於生活環境是要求比較嚴苛，鱷魚生活在湖泊沿岸、同時處於熱帶或亞熱帶的環境中比較多，所以養鱷魚也是一件比較困難的事情。
